-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元 第2課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（二）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：26 | 大?。?8M本節(jié)課是北師大版六年級下冊第三單元第 2 課時(shí) “圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”，主要目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，掌握在方格紙上畫出圖形旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形的方法，并通過學(xué)習(xí)過程發(fā)展空間觀念。PPT以生活中常見的旋轉(zhuǎn)圖案為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)這些圖案是由基本圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。在學(xué)習(xí)任務(wù)一中，通過“畫小旗繞 M 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90”的任務(wù)，詳細(xì)分解了操作步驟：先確定關(guān)鍵線段，再畫出對應(yīng)的線段，接著通過數(shù)方格找到關(guān)鍵點(diǎn)，最后連接這些點(diǎn)形成旋轉(zhuǎn)后的圖形。這一過程幫助學(xué)生明確了圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)核心要素——旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。學(xué)習(xí)任務(wù)二進(jìn)一步拓展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三角形繞不同頂點(diǎn)（A、B）旋轉(zhuǎn) 90 的畫圖練習(xí)。通過重復(fù)關(guān)鍵線段法的操作，學(xué)生不僅鞏固了旋轉(zhuǎn)的基本方法，還深刻體會到旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小保持不變這一重要性質(zhì)。在后續(xù)的達(dá)標(biāo)練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了包括旋轉(zhuǎn)要素填空、圖形旋轉(zhuǎn)畫圖、旋轉(zhuǎn)角度判斷等多種題型，幫助學(xué)生在不同情境中強(qiáng)化對旋轉(zhuǎn)要素和畫圖方法的理解與應(yīng)用。這些練習(xí)旨在通過多樣化的形式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升空間思維能力。最后，通過知識總結(jié)，梳理了在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)圖形的四步法，使學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容有更清晰的梳理和回顧。搭配課后畫圖實(shí)踐作業(yè)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的理解和操作技能，幫助他們在實(shí)踐中提升空間觀念和動(dòng)手能力。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元 第2課時(shí) 神奇的莫比烏斯帶PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：22 | 大?。?0M這是一套北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元第 2 課時(shí)“神奇的莫比烏斯帶”的教學(xué)課件，以動(dòng)手探究為核心，旨在通過趣味化的操作活動(dòng)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙與魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課件的學(xué)習(xí)目標(biāo)是通過操作和驗(yàn)證，讓學(xué)生認(rèn)識莫比烏斯帶，探索其獨(dú)特的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)變化的奇妙。本課的重難點(diǎn)在于掌握莫比烏斯帶的制作方法，并探究其“單側(cè)曲面”的獨(dú)特特性。在課前引入環(huán)節(jié)，課件通過一個(gè)有趣的動(dòng)畫情境——“螞蟻吃紙環(huán)內(nèi)側(cè)面包屑”來激發(fā)學(xué)生的探究欲望。情境中，一只螞蟻在普通紙環(huán)上爬行，卻無法跨越紙環(huán)的邊緣吃到內(nèi)側(cè)的面包屑。這一情境自然引出莫比烏斯帶的神奇之處，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。核心學(xué)習(xí)任務(wù)分為三個(gè)部分：第一部分是制作莫比烏斯帶。學(xué)生通過將長方形紙條一端扭轉(zhuǎn)180后粘接，成功制作出莫比烏斯帶。在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)螞蟻可以在莫比烏斯帶上爬行并吃到內(nèi)側(cè)的面包屑，從而直觀地感受到莫比烏斯帶只有一個(gè)面的神奇特性。第二部分是探究莫比烏斯帶的特性。通過對比普通紙環(huán)和莫比烏斯帶的涂色實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)普通紙環(huán)只能涂一面，而莫比烏斯帶卻可以涂滿整個(gè)環(huán)。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)中，沿中線剪開普通紙環(huán)會得到兩個(gè)環(huán)，而莫比烏斯帶則會變成一個(gè)更大的紙環(huán)；沿三等分線剪開則會形成一個(gè)大環(huán)套一個(gè)小環(huán)。這些實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在動(dòng)手操作中深刻體會到莫比烏斯帶的獨(dú)特性。第三部分是展示莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用。課件通過展示科技館建筑結(jié)構(gòu)、傳送帶等實(shí)際應(yīng)用案例，幫助學(xué)生體會莫比烏斯帶的實(shí)際價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在課程結(jié)尾，課件總結(jié)了莫比烏斯帶的制作方法和特性，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對這一神奇數(shù)學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)知。通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究和實(shí)際應(yīng)用展示，學(xué)生不僅掌握了莫比烏斯帶的制作技巧，還深刻理解了其獨(dú)特的數(shù)學(xué)特性，激發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。整體而言，這套課件設(shè)計(jì)巧妙，通過趣味化的操作活動(dòng)和直觀的實(shí)驗(yàn)對比，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的實(shí)踐體驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。從課前引入到核心任務(wù)的逐步推進(jìn)，再到總結(jié)與拓展，課件不僅幫助學(xué)生理解了莫比烏斯帶的特性，還培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力和科學(xué)探究精神，是一套富有教育意義和趣味性的教學(xué)資源。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上第六單元 第1課時(shí) 認(rèn)識有余數(shù)的除法PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：34 | 大?。?0M這是一份蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第六單元第1課時(shí)“認(rèn)識有余數(shù)的除法”的PPT課件，專注于幫助學(xué)生初步建立對有余數(shù)除法的基礎(chǔ)認(rèn)知。該課件以“學(xué)習(xí)目標(biāo) - 探究新知 - 課堂練習(xí)”為教學(xué)脈絡(luò)，通過清晰的教學(xué)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解有余數(shù)除法的含義及其核心規(guī)則。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，課件首先明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即讓學(xué)生認(rèn)識有余數(shù)除法的含義，掌握除法算式中各部分的名稱（被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)），并理解“余數(shù)小于除數(shù)”的關(guān)系。同時(shí)，課件點(diǎn)明了本節(jié)課的重難點(diǎn)，即幫助學(xué)生理解有余數(shù)除法的概念以及“余數(shù)小于除數(shù)”這一核心規(guī)則。在“探究新知”環(huán)節(jié)，課件設(shè)計(jì)了兩個(gè)任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握有余數(shù)除法的基本概念。第一個(gè)任務(wù)通過“分氣球、分鉛筆”的具體情境（例如將10個(gè)氣球平均分成3份）引出“分后有剩余”的情況。通過這種貼近生活的實(shí)例，學(xué)生能夠直觀地感受到有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用場景，并同步介紹有余數(shù)除法的算式寫法，明確被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的名稱。這種情境化的教學(xué)方式幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)了他們的理解能力。第二個(gè)任務(wù)通過分不同數(shù)量的小棒（10-12根）的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“余數(shù)總比除數(shù)小”的核心規(guī)則。通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠清晰地看到，當(dāng)余數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，說明還可以繼續(xù)分配，從而進(jìn)一步理解“余數(shù)小于除數(shù)”的邏輯關(guān)系。這種探究式學(xué)習(xí)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了他們的觀察和分析能力。在“課堂練習(xí)”環(huán)節(jié)，PPT搭配了分圓片、分花等實(shí)際題目，幫助學(xué)生鞏固對有余數(shù)除法的認(rèn)知和規(guī)則應(yīng)用。這些練習(xí)題通過多樣化的形式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對有余數(shù)除法的理解，使他們能夠在不同的情境中靈活運(yùn)用所學(xué)知識。在視覺設(shè)計(jì)上，PPT采用了卡通元素結(jié)合直觀分物場景的方式，貼合二年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。這種設(shè)計(jì)不僅使課堂更加生動(dòng)有趣，還通過具象化的操作場景，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的操作過程，幫助學(xué)生更好地理解有余數(shù)除法的含義與核心規(guī)律。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中掌握有余數(shù)除法的基礎(chǔ)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 第6課時(shí)圓柱的體積（2）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：26 | 大?。?4M這份 PPT 是北師大版六年級下冊第一單元第 6 課時(shí) “圓柱的體積（2）” 的教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)聚焦于圓柱體積在實(shí)際問題中的應(yīng)用，以及不規(guī)則物體體積的測量方法，進(jìn)一步深化 “轉(zhuǎn)化” 數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。PPT 的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題，掌握不規(guī)則物體體積的測量與計(jì)算方法，并深刻感受轉(zhuǎn)化思想在解決復(fù)雜問題中的重要價(jià)值。在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過填表練習(xí)復(fù)習(xí)已知底面積、半徑、直徑時(shí)的圓柱體積公式，幫助學(xué)生鞏固前置知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。核心學(xué)習(xí)任務(wù)分為三個(gè)部分。首先，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱體積公式進(jìn)行計(jì)算。例如，已知金箍棒的底面周長和長度，學(xué)生需要先推導(dǎo)出半徑，計(jì)算底面積，再求出體積。在此基礎(chǔ)上，PPT 進(jìn)一步延伸出 “體積 密度算質(zhì)量” 的實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解體積與質(zhì)量之間的關(guān)系，拓展知識的應(yīng)用范圍。其次，介紹不規(guī)則物體體積的測量方法——排水法。通過小鐵塊浸入圓柱容器后水面的變化，引導(dǎo)學(xué)生利用 “上升或下降的水的體積等于物體體積” 的等積變形法進(jìn)行計(jì)算，幫助學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測量技巧，體會轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際操作中的應(yīng)用。最后，通過達(dá)標(biāo)練習(xí)，設(shè)計(jì)了挖井出土體積、糧倉儲糧質(zhì)量、水池深度計(jì)算等實(shí)際場景，以及 “測量 1 元硬幣體積” 的實(shí)踐方案，幫助學(xué)生在不同情境中鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識，提升解決實(shí)際問題的能力。在知識總結(jié)部分，PPT 系統(tǒng)梳理了已知底面周長時(shí)圓柱體積的計(jì)算步驟，幫助學(xué)生清晰地掌握計(jì)算方法。課后作業(yè)包括動(dòng)手測量不規(guī)則物體的體積以及完成分層作業(yè)，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式和排水法的理解和應(yīng)用。整體而言，這份 PPT 通過豐富的實(shí)際問題和實(shí)踐操作，幫助學(xué)生將圓柱體積公式與生活實(shí)際緊密結(jié)合，同時(shí)引入排水法解決不規(guī)則物體體積問題，進(jìn)一步深化了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。通過這種設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能夠熟練掌握計(jì)算方法，還能提升解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 第4課時(shí)圓柱的表面積（2）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：25 | 大?。?4M本套 PPT 是北師大版六年級下冊第一單元第 4 課時(shí) “圓柱的表面積（2）” 的教學(xué)內(nèi)容，主要聚焦于圓柱表面積在實(shí)際情境中的靈活計(jì)算。其學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠結(jié)合具體的實(shí)際情境，分析圓柱表面積的計(jì)算部分，并靈活運(yùn)用公式解決問題，從而體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。課程的重難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際情況確定表面積的計(jì)算部分，并靈活解題。在內(nèi)容安排上，課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)了圓柱表面積的推導(dǎo)過程，即圓柱表面積等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。學(xué)習(xí)任務(wù)一通過筆筒、水桶等實(shí)際生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生明確在實(shí)際問題中，常常需要計(jì)算 “側(cè)面積 + 1 個(gè)底面積”。例如，以無蓋鐵皮水桶為例，通過演示具體的計(jì)算過程，幫助學(xué)生理解在無蓋情況下表面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)任務(wù)二則結(jié)合圓柱形薯片盒商標(biāo)紙展開后的長方形，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)側(cè)面積，并通過求底面半徑進(jìn)一步計(jì)算表面積，幫助學(xué)生掌握圓柱表面積計(jì)算的完整過程。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了多種實(shí)際應(yīng)用題，如通風(fēng)管（只算側(cè)面積）、壓路機(jī)前輪（側(cè)面積）、水池鑲瓷磚（側(cè)面積 + 1 個(gè)底面積）等，這些題目緊密聯(lián)系生活實(shí)際，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。此外，還分析了圓柱截開后表面積的變化，引導(dǎo)學(xué)生思考不同情境下表面積的計(jì)算方法，拓展學(xué)生的思維。最后，知識總結(jié)部分對圓柱表面積的三種常見計(jì)算場景進(jìn)行了分類梳理，幫助學(xué)生形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。課后作業(yè)則包括實(shí)踐操作和分層作業(yè)，旨在通過動(dòng)手實(shí)踐和分層練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對圓柱表面積計(jì)算方法的理解和應(yīng)用能力。這套 PPT 通過清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)、豐富的實(shí)際情境、系統(tǒng)的知識總結(jié)以及多樣化的練習(xí)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供了一個(gè)全面且有效的學(xué)習(xí)框架，幫助學(xué)生在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。
-
含教案
數(shù)學(xué)北師大一年級上冊第四單元第8課時(shí) 做個(gè)加法表PPT課件含教案
頁數(shù)：25 | 大?。?1M這是一套北師大版一年級數(shù)學(xué)上冊第四單元第八課時(shí)“做個(gè)加法表”的學(xué)習(xí)與培訓(xùn)PPT課件模板，共包含25張幻燈片。在前面的課程中，我們已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握了基本的加法和減法運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行簡單的計(jì)算。而本節(jié)課的重點(diǎn)是幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理十以內(nèi)的加法算式，并通過制定加法表，讓學(xué)生能夠更直觀地了解加法算式的排列規(guī)律。這種系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)方式不僅有助于學(xué)生鞏固加法知識，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和歸納總結(jié)能力。整個(gè)PPT模板通過PowerPoint軟件分為六個(gè)部分展開。第一部分是學(xué)習(xí)目標(biāo)的明確闡述。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠系統(tǒng)地整理十以內(nèi)的加法算式，并通過制作加法表，掌握加法算式的排列規(guī)律。通過設(shè)定清晰的目標(biāo)，學(xué)生能夠清楚地了解本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，從而更有針對性地參與課堂活動(dòng)。第二部分是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的突出。這部分內(nèi)容詳細(xì)說明了本節(jié)課的核心知識點(diǎn)，如如何系統(tǒng)地整理加法算式，以及如何通過加法表發(fā)現(xiàn)規(guī)律。同時(shí)，也指出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的挑戰(zhàn)，例如如何準(zhǔn)確地歸納加法算式的規(guī)律。通過明確重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以更有針對性地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也能更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。第三部分是課前導(dǎo)入和知識鏈接環(huán)節(jié)。通過復(fù)習(xí)前面課程中學(xué)習(xí)的加法和減法知識，引導(dǎo)學(xué)生回顧已掌握的運(yùn)算法則，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)，通過引入一些與加法表相關(guān)的知識，幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，使他們能夠更好地理解加法表的意義和作用。第四部分是關(guān)于整理加法算式的學(xué)習(xí)要求。這部分內(nèi)容詳細(xì)說明了學(xué)生在整理加法算式時(shí)需要遵循的步驟和方法。例如，如何按照一定的順序列出所有十以內(nèi)的加法算式，以及如何分類整理這些算式。通過這些具體的學(xué)習(xí)要求，學(xué)生能夠更有條理地進(jìn)行加法算式的整理工作，為制作加法表打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第五部分是探究新知環(huán)節(jié)。通過具體的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法算式的排列規(guī)律。例如，通過觀察加法表中的數(shù)字，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)加數(shù)與和之間的關(guān)系，以及不同加法算式之間的聯(lián)系。通過這種探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握加法表的制作方法，還能培養(yǎng)他們的觀察力和邏輯思維能力。第六部分是讓學(xué)生填寫加法表。這部分內(nèi)容通過具體的實(shí)踐操作，讓學(xué)生將所學(xué)的加法算式整理并填入加法表中。通過動(dòng)手填寫加法表，學(xué)生能夠更直觀地看到加法算式的排列規(guī)律，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。同時(shí)，這種實(shí)踐操作也有助于學(xué)生加深對加法表的理解和記憶。這套PPT模板設(shè)計(jì)科學(xué)合理，內(nèi)容豐富且富有教育意義。通過系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)和多樣化的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能夠掌握十以內(nèi)加法算式的整理方法，還能通過制作加法表，提升他們的邏輯思維和歸納總結(jié)能力。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還為教師提供了高效的教學(xué)工具，能夠有效提升課堂教學(xué)效果。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將更加深刻地理解加法的規(guī)律，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上第六單元 第2課時(shí) 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：34 | 大?。?M這是一套蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元第二課時(shí) “復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖” 的課件，內(nèi)容豐富且結(jié)構(gòu)完整，涵蓋了學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)、學(xué)習(xí)任務(wù)、達(dá)標(biāo)練習(xí)與知識總結(jié)等板塊，為學(xué)生提供了清晰的學(xué)習(xí)路徑和有效的學(xué)習(xí)支持。課件首先明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，旨在讓學(xué)生認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握數(shù)據(jù)整理的方法，并能夠借助統(tǒng)計(jì)圖表分析問題。同時(shí)，課件指出本節(jié)課的重難點(diǎn)是理解數(shù)據(jù)的意義以及準(zhǔn)確繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。通過這樣的目標(biāo)設(shè)定和重難點(diǎn)提示，學(xué)生能夠明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向和重點(diǎn)內(nèi)容。在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，課件巧妙地銜接了之前學(xué)習(xí)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的制作方法，通過自然過渡，引出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立起知識之間的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。學(xué)習(xí)任務(wù)分為兩個(gè)步驟。第一步是認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。課件以希望小學(xué)五年級體能測試數(shù)據(jù)為例，詳細(xì)講解了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的圖例（使用不同顏色區(qū)分男女生）以及數(shù)據(jù)讀取的方法。通過具體的實(shí)例，學(xué)生能夠直觀地理解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。第二步是分析統(tǒng)計(jì)圖。課件通過提出 “男女生各等級人數(shù)多少” 等問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)對比和分析，讓學(xué)生明白復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖相較于復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，具有更直觀、形象的優(yōu)勢，能夠更清晰地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的差異和關(guān)系。在達(dá)標(biāo)練習(xí)部分，課件結(jié)合了 “球隊(duì)比賽得分”“空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)” 等貼近學(xué)生生活的情境，設(shè)計(jì)了一系列練習(xí)題。這些練習(xí)不僅鞏固了學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)讀能力，還提升了學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖分析問題的能力，使學(xué)生能夠在不同的情境中靈活運(yùn)用所學(xué)知識。最后，在知識總結(jié)環(huán)節(jié)，課件明確了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的意義，即通過直觀的圖形呈現(xiàn)，幫助人們更清晰地理解和分析數(shù)據(jù)。同時(shí)，課件梳理了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制步驟，包括畫射線、分直條、確定單位長度、標(biāo)注圖例并繪制直條等。這一總結(jié)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生梳理了本節(jié)課的知識要點(diǎn)，強(qiáng)化了學(xué)生對復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的理解和記憶。整體而言，這套課件通過清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定、合理的任務(wù)設(shè)計(jì)、豐富的練習(xí)安排以及系統(tǒng)的知識總結(jié)，幫助學(xué)生逐步掌握復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識和技能。結(jié)合生活情境的引入和實(shí)例講解，使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，提升了數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)思維水平，是一份高質(zhì)量的教學(xué)課件。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上第五單元 第1課時(shí) 不進(jìn)位加、不退位減PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：32 | 大小：52M這是一份蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第五單元第1課時(shí)的PPT課件，主題為“進(jìn)位加、不退位減”，主要圍繞兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位加）和兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位減）展開教學(xué)。該課件以“學(xué)習(xí)目標(biāo) - 探究新知 - 練習(xí)鞏固”為教學(xué)脈絡(luò)，旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，課件首先明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，即讓學(xué)生理解不進(jìn)位加法和不退位減法的算理，掌握正確的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。同時(shí)，課件明確了重難點(diǎn)，即算理的理解和計(jì)算技能的掌握。通過課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以情境題引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在“探究新知”部分，課件借助小方塊、計(jì)數(shù)器等直觀教具，幫助學(xué)生逐步理解算理。首先，以“35+24”為例，拆解不進(jìn)位加法的算理。通過將數(shù)分解為整十和個(gè)位分別相加，直觀展示加法的計(jì)算過程。同時(shí)，同步講解豎式計(jì)算的規(guī)則，強(qiáng)調(diào)“數(shù)位對齊、從個(gè)位加起”的重要性。這種直觀與抽象相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生更好地理解不進(jìn)位加法的計(jì)算原理。接著，以“35-24”為例，講解不退位減法。通過演示數(shù)的拆分和豎式計(jì)算步驟，強(qiáng)化“數(shù)位對齊”這一核心要求。通過計(jì)數(shù)器等教具的演示，學(xué)生可以清晰地看到減法的計(jì)算過程，進(jìn)一步加深對不退位減法算理的理解。在“練習(xí)鞏固”環(huán)節(jié)，課件設(shè)計(jì)了豐富多樣的練習(xí)形式，包括計(jì)數(shù)器操作、口算、表格計(jì)算以及實(shí)際應(yīng)用題（如圖書數(shù)量統(tǒng)計(jì)）。這些練習(xí)不僅涵蓋了基礎(chǔ)計(jì)算，還結(jié)合實(shí)際問題，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活場景中，提升他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過多樣化的練習(xí)，學(xué)生能夠在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識，增強(qiáng)計(jì)算技能。在視覺設(shè)計(jì)上，PPT采用了卡通元素與具象教具（如小方塊、計(jì)數(shù)器）相結(jié)合的方式，貼合二年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。這種設(shè)計(jì)不僅使課堂更加生動(dòng)有趣，還通過直觀的教具簡化了抽象算理的理解，幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算方法。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中掌握不進(jìn)位加法和不退位減法的核心知識，提升數(shù)學(xué)計(jì)算能力和應(yīng)用能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上第八單元 第1課時(shí) 用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：28 | 大?。?3M這是一套專為蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)第八單元第 1 課時(shí)設(shè)計(jì)的新課資料，主題聚焦于 “用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系”，整體設(shè)計(jì)充分貼合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，旨在幫助學(xué)生輕松開啟本單元的學(xué)習(xí)之旅。PPT 開篇便明確了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括理解字母表示數(shù)的方法、學(xué)會書寫含字母的式子等，同時(shí)清晰指出本課的重難點(diǎn)，即如何用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系以及進(jìn)行代入求值。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，PPT 以課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙引入，通過一個(gè)與七巧板圖形數(shù)量相關(guān)的問題，迅速吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)他們進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)情境。在核心部分，PPT 精心設(shè)計(jì)了三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生逐步掌握知識要點(diǎn)。首先，圍繞 “用含字母的式子表示數(shù)量”，PPT 借助 “擺三角形用小棒” 和 “甲乙兩地路程” 這兩個(gè)貼近生活的實(shí)例，深入講解字母在表示數(shù)時(shí)的含義以及其取值范圍。通過這些實(shí)例，學(xué)生能夠直觀地感受到字母在不同情境下所代表的數(shù)量變化，從而初步理解字母表示數(shù)的靈活性和實(shí)用性。接著，PPT 進(jìn)入第二個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)——“用含字母的式子表示公式”。以正方形的周長和面積公式為例，詳細(xì)說明了乘號的簡寫規(guī)則，例如將 [a4] 簡寫為 [4a]。這一部分不僅幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號的規(guī)范書寫，還進(jìn)一步加深了他們對字母在公式中表示數(shù)的理解，使學(xué)生能夠更加熟練地運(yùn)用字母來表達(dá)數(shù)學(xué)公式，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，在 “達(dá)標(biāo)檢測鞏固” 環(huán)節(jié)，PPT 提供了豐富多樣的練習(xí)題，涵蓋式子簡寫、年齡和路程等數(shù)量關(guān)系的填空題，以及買足球費(fèi)用、獵豹速度等實(shí)際應(yīng)用題。這些練習(xí)題設(shè)計(jì)巧妙，既鞏固了學(xué)生對本課知識的掌握，又培養(yǎng)了他們運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步深化對知識的理解。在 PPT 的結(jié)尾部分，通過知識總結(jié)梳理了本課的核心要點(diǎn)，幫助學(xué)生回顧和鞏固所學(xué)內(nèi)容。整套 PPT 以 “具象情境→抽象表達(dá)→練習(xí)鞏固” 的邏輯順序推進(jìn)，從具體的生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象出數(shù)學(xué)表達(dá)，再通過針對性的練習(xí)加以鞏固，這一過程符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能夠有效幫助學(xué)生掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系與公式的方法。無論是用于課堂新授，還是學(xué)生課后復(fù)習(xí)，這套 PPT 都能發(fā)揮重要作用，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邁出堅(jiān)實(shí)的一步。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上第八單元 第3課時(shí) 化簡含有字母的式子PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：27 | 大?。?1M這是一套專為五年級學(xué)生精心打造的數(shù)學(xué)新課 PPT，聚焦于 “化簡含有字母的式子” 這一主題，精準(zhǔn)適配學(xué)生的認(rèn)知節(jié)奏，助力他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上穩(wěn)步前行。開篇伊始，PPT 清晰地呈現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即讓學(xué)生熟練掌握 “ab” 類式子的化簡方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，精準(zhǔn)定位重難點(diǎn)，讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)心中有數(shù)。課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙地復(fù)習(xí)了運(yùn)算定律的字母表示，為新知識的學(xué)習(xí)做好了充分鋪墊，使學(xué)生能夠在已有的知識框架上順利搭建起新的知識體系。核心內(nèi)容圍繞三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)展開。首先，以 “擺三角形和正方形的小棒總數(shù)” 為例，借助直觀形象的情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行推導(dǎo)，逐步得出 3a + 4a = (3 + 4)a = 7a，深入講解同類項(xiàng)合并的化簡邏輯，讓學(xué)生在具體情境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。接著，通過 “小芳比小華多用的小棒數(shù)” 這一實(shí)例，生動(dòng)演示了先化簡（4a - 3a = a）再代入數(shù)值計(jì)算的步驟，將化簡與求值有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生明白化簡不僅是數(shù)學(xué)運(yùn)算的需要，更是解決實(shí)際問題的重要手段，進(jìn)一步加深學(xué)生對化簡式子意義的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。最后，達(dá)標(biāo)檢測環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)了涵蓋圖形長度、家校路程、房間面積、購物花費(fèi)等豐富多樣的生活場景練習(xí)。這些練習(xí)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，不斷鞏固和強(qiáng)化化簡方法的實(shí)際應(yīng)用，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。在結(jié)尾部分，PPT 對本節(jié)課所學(xué)的化簡核心方法進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的知識總結(jié)梳理，幫助學(xué)生將零散的知識點(diǎn)整合成完整的知識體系，加深對化簡含有字母式子技巧的理解和記憶，使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有更清晰、更系統(tǒng)的認(rèn)識。整體而言，這套 PPT 以 “復(fù)習(xí)鋪墊→探究方法→練習(xí)應(yīng)用” 的邏輯順序推進(jìn)教學(xué)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅注重知識的傳授，更關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，是一份極具實(shí)用性和針對性的課堂新授資料，能夠有效幫助學(xué)生掌握用運(yùn)算定律化簡含字母式子的技巧，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開啟一扇新的大門，引領(lǐng)他們走進(jìn)更廣闊的數(shù)學(xué)世界。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 第3課時(shí)圓柱的表面積（1）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：25 | 大小：34M這份 PPT 是北師大版六年級下冊第一單元第 3 課時(shí)的內(nèi)容，主題為 “圓柱的表面積（1）”，主要聚焦于圓柱側(cè)面積與表面積的含義及其計(jì)算方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力。PPT 的學(xué)習(xí)目標(biāo)是通過想象和操作，幫助學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開與表面積的含義，掌握側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并積累空間活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，PPT 列舉了生活中的圓柱物體，如飲料罐、紙筒等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并計(jì)算這些圓柱的底面直徑與高，從而銜接前置知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。核心學(xué)習(xí)任務(wù)分為三個(gè)部分。首先，通過 “制作圓柱形紙盒” 的問題引入，引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積是由 “兩個(gè)底面積 + 側(cè)面積” 組成的。接著，通過小組操作展開圓柱側(cè)面，探究其展開圖的形狀，幫助學(xué)生直觀理解圓柱表面積的構(gòu)成。其次，明確圓柱側(cè)面展開圖通常為長方形，其中底面周長是長方形的長，圓柱的高是長方形的寬?；诖?，推導(dǎo)出側(cè)面積公式 S 側(cè)?=Ch （底面周長 高），并進(jìn)一步得出圓柱表面積公式為 “側(cè)面積 + 2 個(gè)底面積”。此外，PPT 還補(bǔ)充了特殊情況：當(dāng)?shù)酌嬷荛L等于圓柱的高時(shí)，側(cè)面展開圖為正方形。最后，通過連線、求表面積、判斷展開圖等達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固學(xué)生對公式的運(yùn)用能力。在知識總結(jié)部分，PPT 重點(diǎn)梳理了圓柱側(cè)面積和表面積的核心公式，幫助學(xué)生系統(tǒng)回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。課后作業(yè)包括收集圓柱紙盒并計(jì)算制作所需材料，以及完成分層作業(yè)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對圓柱表面積計(jì)算方法的掌握。整體而言，這份 PPT 通過直觀的操作、清晰的推導(dǎo)和豐富的練習(xí)，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識到理性計(jì)算逐步理解圓柱表面積的含義和計(jì)算方法。通過將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生不僅能夠掌握計(jì)算技能，還能積累空間活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升空間想象能力。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（1）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：30 | 大?。?2M這份 PPT 是北師大版六年級下冊第一單元第 1 課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，主題為 “面的旋轉(zhuǎn)（一）”，主要圍繞 “點(diǎn)、線、面、體” 的關(guān)系以及圓柱、圓錐的認(rèn)識展開，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。PPT 首先明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過觀察和操作，幫助學(xué)生理解點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，并積累空間活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，PPT 以夜空中劃過的流星、旋轉(zhuǎn)門等生活場景為例，引發(fā)學(xué)生對 “面的旋轉(zhuǎn)” 的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心學(xué)習(xí)任務(wù)分為四個(gè)部分。首先，通過風(fēng)箏節(jié)（點(diǎn)動(dòng)成線）、汽車雨刷（線動(dòng)成面）、旋轉(zhuǎn)門（面動(dòng)成體）等生動(dòng)實(shí)例，直觀地呈現(xiàn)了 “點(diǎn)、線、面、體” 的動(dòng)態(tài)形成過程，幫助學(xué)生體會它們之間的關(guān)系。其次，探究平面圖形旋轉(zhuǎn)成體的過程，通過長方形、三角形等圖形的旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識其形成的圓柱、圓錐等立體圖形，并通過連線練習(xí)加以鞏固。第三，梳理圓柱和圓錐的特征，結(jié)合罐頭、生日帽等生活物品，明確圓柱由兩個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成，圓錐由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成，幫助學(xué)生在具體情境中理解抽象概念。最后，通過圖形連線、特征判斷等練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對知識的理解。在課后作業(yè)部分，PPT 設(shè)計(jì)了用橡皮泥制作圓柱和圓錐的實(shí)踐活動(dòng)，以及分層作業(yè)，幫助學(xué)生將課堂所學(xué)知識落地生根，進(jìn)一步加深對圓柱和圓錐特征的理解。整體而言，這份 PPT 以生活實(shí)例為基礎(chǔ)，結(jié)合操作體驗(yàn)，降低了空間概念的抽象性，使學(xué)生在直觀感受中逐步建立起空間觀念，是一份富有啟發(fā)性和實(shí)踐性的教學(xué)資源。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 第5課時(shí)圓柱的體積（1）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：27 | 大小：24M這份 PPT 是北師大版六年級下冊第一單元第 5 課時(shí)的內(nèi)容，主題為 “圓柱的體積（1）”，主要聚焦于圓柱體積公式的推導(dǎo)與計(jì)算，同時(shí)滲透 “轉(zhuǎn)化” 的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的幾何問題可以通過轉(zhuǎn)化來解決。PPT 的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生通過觀察和類比活動(dòng)，體會轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)出圓柱體積公式，掌握計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，PPT 復(fù)習(xí)了 “體積的定義”“長方體和正方體體積 = 底面積 高”，以及圓面積通過 “轉(zhuǎn)化為長方形” 來推導(dǎo)的方法，為后續(xù)圓柱體積的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)做好鋪墊。核心學(xué)習(xí)任務(wù)分為三個(gè)部分。首先，通過類比長方體和正方體的體積公式，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱體積也可以用 “底面積 高” 來計(jì)算。其次，通過 “切拼圓柱為長方體” 的等積變形法，驗(yàn)證這一猜想并推導(dǎo)出圓柱體積公式 V=Sh 。在此基礎(chǔ)上，PPT 進(jìn)一步延伸出在已知半徑時(shí) V=πr 2h 和已知直徑時(shí) V=π( 2d?) 2h 的具體推導(dǎo)公式，幫助學(xué)生在不同條件下靈活運(yùn)用公式。最后，通過實(shí)際問題如 “計(jì)算柱子體積”“計(jì)算水杯容積” 等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題，并設(shè)計(jì)了達(dá)標(biāo)練習(xí)，如判斷杯子能否裝下牛奶、比較長方體與圓柱體積等，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的認(rèn)知。在知識總結(jié)部分，PPT 系統(tǒng)梳理了在不同已知條件下的圓柱體積公式，幫助學(xué)生清晰地掌握知識要點(diǎn)。課后作業(yè)包括在生活中尋找圓柱物體并計(jì)算其體積，以及完成分層作業(yè)，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積計(jì)算方法的理解和應(yīng)用。整體而言，這份 PPT 通過類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)圓柱體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。通過豐富的實(shí)際問題和練習(xí)，學(xué)生能夠更好地將理論知識應(yīng)用于實(shí)際，提升解決幾何問題的能力。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元 第1課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：26 | 大?。?1M本節(jié)課是北師大版六年級下冊第三單元第 1 課時(shí) “圖形的旋轉(zhuǎn)（一）”，主要目標(biāo)是幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的含義，掌握在方格紙上畫線段旋轉(zhuǎn) 90 的方法，并通過學(xué)習(xí)過程發(fā)展空間觀念。PPT以摩天輪、鐘表等生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為切入點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生熟悉的生活場景相結(jié)合，幫助學(xué)生從直觀感受中初步理解旋轉(zhuǎn)的特征，從而更好地關(guān)聯(lián)生活體驗(yàn)。在學(xué)習(xí)任務(wù)一中，通過鐘表指針和公路收費(fèi)橫桿的案例，引導(dǎo)學(xué)生拆解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。例如，鐘表時(shí)針走一大格是旋轉(zhuǎn) 30，而公路收費(fèi)橫桿的升降則是繞固定點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。通過這些具體的實(shí)例，學(xué)生學(xué)會用旋轉(zhuǎn)的三要素來描述旋轉(zhuǎn)過程，為后續(xù)的圖形操作奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)任務(wù)二聚焦于在方格紙上畫線段旋轉(zhuǎn) 90 的操作。通過明確“確定旋轉(zhuǎn)中心→明確旋轉(zhuǎn)方向→按旋轉(zhuǎn)角度畫圖”這一清晰的步驟，學(xué)生能夠逐步掌握線段旋轉(zhuǎn)的畫法。同時(shí)，教師還特別指出，旋轉(zhuǎn)后線段的位置雖然發(fā)生了改變，但其長度保持不變，這一重要性質(zhì)幫助學(xué)生更好地理解和把握旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。在后續(xù)的達(dá)標(biāo)練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了包括鐘表旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算、圖形旋轉(zhuǎn)描述、線段旋轉(zhuǎn)畫圖等多種題型，通過多樣化的練習(xí)形式，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固核心知識，強(qiáng)化對旋轉(zhuǎn)三要素的理解和應(yīng)用能力。最后，通過知識總結(jié)，梳理了旋轉(zhuǎn)的三要素以及畫圖步驟，使學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容有更清晰的認(rèn)識。搭配課后實(shí)踐作業(yè)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解和操作技能，幫助他們在實(shí)踐中提升空間觀念和動(dòng)手能力。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元 第3課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)（一）PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：35 | 大?。?3M本節(jié)課是北師大版六年級下冊第三單元第 3 課時(shí) “圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”，旨在幫助學(xué)生體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的綜合運(yùn)用，能夠梳理圖形的運(yùn)動(dòng)過程并進(jìn)行畫圖，從而發(fā)展空間觀念。PPT以“區(qū)分生活中的平移與旋轉(zhuǎn)”為引入點(diǎn)，通過生動(dòng)的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生明確平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)任務(wù)一圍繞七巧板圖形歸位展開，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“平移 + 旋轉(zhuǎn)”的組合操作，探索圖形回歸原位的多種方法，例如“先平移再旋轉(zhuǎn)”或“先旋轉(zhuǎn)再平移”。這一過程不僅讓學(xué)生體會到圖形運(yùn)動(dòng)的靈活性，還培養(yǎng)了他們從不同角度思考問題的能力。學(xué)習(xí)任務(wù)二聚焦于“畫圖形多次運(yùn)動(dòng)后的形狀”，以三角形為例，詳細(xì)分解了運(yùn)動(dòng)過程中的關(guān)鍵步驟：先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（確定關(guān)鍵點(diǎn)），再進(jìn)行平移（找準(zhǔn)方向和距離）。通過梳理運(yùn)動(dòng)過程的描述邏輯，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)和理解圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)一步提升空間思維能力。在后續(xù)的達(dá)標(biāo)練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了涵蓋圖形運(yùn)動(dòng)方式的判斷、組合運(yùn)動(dòng)的畫圖以及圖案運(yùn)動(dòng)的分析等多種題型。這些練習(xí)旨在通過多樣化的任務(wù)，強(qiáng)化學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的綜合運(yùn)用能力，幫助他們在不同情境中靈活應(yīng)用所學(xué)知識。最后，通過知識總結(jié)，梳理了圖形運(yùn)動(dòng)的分析要點(diǎn)，幫助學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)回顧。搭配課后實(shí)踐作業(yè)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對圖形運(yùn)動(dòng)的理解和操作技能，使他們在實(shí)踐中更好地掌握平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的綜合運(yùn)用，從而提升空間觀念和綜合應(yīng)用能力。
-
含教案
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元 第7課時(shí)圓錐的體積PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：29 | 大?。?0M本套 PPT 是為北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元第 7 課時(shí) “圓錐的體積” 設(shè)計(jì)的教學(xué)資源。它以小麥堆的情境為背景，明確了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過結(jié)合實(shí)際情境和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圓錐與等底等高圓柱的體積關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積公式，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。同時(shí)，本課注重滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。課程的重難點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”思想的推導(dǎo)過程。在內(nèi)容安排上，課前引入環(huán)節(jié)以小麥堆的體積問題為切入點(diǎn)，自然引出對圓錐體積的探究需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)任務(wù)一通過等底等高的圓錐和圓柱容器進(jìn)行裝水實(shí)驗(yàn)，直觀地展示了圓錐體積與等底等高圓柱體積之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出“圓錐體積是等底等高圓柱體積的 31?” 的結(jié)論。任務(wù)二則進(jìn)一步推導(dǎo)圓錐體積公式 V= 31?Sh ，并拓展到半徑、直徑、周長等不同條件下的變式公式。同時(shí)，結(jié)合小麥堆的實(shí)際案例，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，幫助學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。任務(wù)三通過一系列達(dá)標(biāo)練習(xí)，包括體積比較、鉛錘、帳篷、糧倉等實(shí)際問題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對圓錐體積知識的理解和應(yīng)用能力。在課程的最后，通過知識總結(jié)環(huán)節(jié)，梳理了圓錐體積公式及其推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識體系。課后作業(yè)要求學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，并完成分層作業(yè)。這樣的設(shè)計(jì)旨在通過實(shí)踐操作和分層練習(xí)，幫助學(xué)生加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)知識的鞏固與拓展，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上第五單元 第3課時(shí) 退位減PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：21 | 大?。?0M這是一份蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第五單元“退位減”第3課時(shí)的PPT課件，專注于“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位減）”的教學(xué)內(nèi)容。該課件以“學(xué)習(xí)目標(biāo) - 探究新知 - 練習(xí)鞏固 - 總結(jié)作業(yè)”為教學(xué)脈絡(luò)，旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握退位減法的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，課件首先明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即讓學(xué)生掌握退位減法的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題。同時(shí)，突出本節(jié)課的重難點(diǎn)，即理解退位減法的算理。通過課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以“圖書剩余數(shù)量”這一貼近生活的問題引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在“探究新知”部分，課件設(shè)計(jì)了兩個(gè)任務(wù)來幫助學(xué)生理解退位減法的算理。第一個(gè)任務(wù)是通過小方塊進(jìn)行拆分操作，例如以54-36為例，直觀展示“個(gè)位不夠減，從十位退1當(dāng)10”的過程。這種直觀的演示幫助學(xué)生清晰地理解退位減法的基本原理。第二個(gè)任務(wù)是借助計(jì)數(shù)器演示退位過程，并同步總結(jié)筆算步驟，將抽象的算理與具體的計(jì)算方法相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地掌握退位減法的規(guī)范操作。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)形式多樣，旨在鞏固學(xué)生對退位減法的理解和應(yīng)用能力。練習(xí)內(nèi)容包括擺小棒驗(yàn)證、口算、表格計(jì)算以及實(shí)際應(yīng)用題（如書架上圖書數(shù)量的比較）。這些練習(xí)不僅涵蓋了基礎(chǔ)計(jì)算，還結(jié)合實(shí)際問題，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活場景中，提升他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在課程總結(jié)部分，通過梳理退位減法的方法，幫助學(xué)生系統(tǒng)回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。同時(shí)，課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括實(shí)踐操作和書面練習(xí)，旨在進(jìn)一步鞏固學(xué)生對退位減法的理解和應(yīng)用能力。在視覺設(shè)計(jì)上，PPT采用了卡通元素和直觀教具（如小方塊、計(jì)數(shù)器）相結(jié)合的方式，貼合二年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。這種設(shè)計(jì)不僅使課堂更加生動(dòng)有趣，還通過直觀的教具拆解了退位減法的抽象算理，幫助學(xué)生更好地理解和掌握計(jì)算技能。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中掌握退位減法的核心知識，提升數(shù)學(xué)計(jì)算能力和應(yīng)用能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
-
含教案
人教一年級數(shù)學(xué)下冊第四單元 第2課時(shí) 口算加法（二）PPT課件含教案
頁數(shù)：24 | 大?。?7M本套PPT課件是針對人教版一年級數(shù)學(xué)下冊第四單元第二課時(shí)“口算加法（二）”的教學(xué)資源，共包含24張幻燈片。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和遷移類推能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中深刻感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。課件內(nèi)容圍繞三個(gè)核心部分展開。第一部分聚焦于“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”。通過引導(dǎo)學(xué)生用小棒操作來表示“28+5”這一算式，幫助學(xué)生直觀地理解進(jìn)位加法的原理。在操作過程中，教師特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生要仔細(xì)觀察合并后小棒數(shù)量的變化，從而理解進(jìn)位的概念，為后續(xù)的口算學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。第二部分是“應(yīng)用拓展—發(fā)散思維”。為了激發(fā)學(xué)生對加法計(jì)算的興趣，課件設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的移動(dòng)火柴棒游戲。通過游戲的形式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力。這種趣味性的教學(xué)活動(dòng)不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能幫助他們在輕松的氛圍中鞏固所學(xué)知識。第三部分是“鞏固成果，達(dá)標(biāo)練習(xí)”。這一部分是課件的重點(diǎn)內(nèi)容，通過設(shè)計(jì)多種題型，幫助學(xué)生加深對知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用能力。練習(xí)題包括填空題、判斷題和應(yīng)用題三種類型。填空題旨在幫助學(xué)生鞏固口算技巧，判斷題則引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會辨別錯(cuò)誤，加深對加法規(guī)則的理解，而應(yīng)用題則將所學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中提升計(jì)算能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性。通過以上三個(gè)部分的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，還能在趣味活動(dòng)中提升思維能力，并通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
-
含教案
五年級英語上冊外研（新教材）Unit 1 第2課時(shí) Speed up Fuel up PPT課件（含教案+學(xué)習(xí)任務(wù)+分層作業(yè))
頁數(shù)：45 | 大小：32M這是一套為外研版（二年級起點(diǎn)）五年級上冊英語第一單元《Whats on your plate?》定制的同步教學(xué)課件，以充滿活力的橙黃色調(diào)為視覺主色，搭配生動(dòng)可愛的卡通插畫，營造溫暖輕松的課堂氛圍。課件整體設(shè)計(jì)遵循情境觸發(fā)—知識建構(gòu)—能力遷移—素養(yǎng)深化的遞進(jìn)邏輯，打造高效交互式的教學(xué)范式。課程導(dǎo)入巧妙運(yùn)用胃痛情景對話，通過角色代入自然引出健康飲食主題。詞匯教學(xué)模塊系統(tǒng)拆解feel、heavy、sleepy、change等核心詞：采用音節(jié)拆分、同義聯(lián)想（如heavy與full）、反義對比（如heavy與light）等多元記憶策略，結(jié)合生活化例句強(qiáng)化語境化運(yùn)用；同步拓展biscuit、breakfast等主題關(guān)聯(lián)詞，構(gòu)建詞匯網(wǎng)絡(luò)。課文研讀圍繞給Sally的一封信展開多元解讀：通過表格梳理不良飲食習(xí)慣的具體表現(xiàn)與危害后果，設(shè)計(jì)梯度化問題鏈引導(dǎo)學(xué)生提煉健康飲食建議，在真實(shí)語料中習(xí)得目標(biāo)句型。練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置單詞拼寫競賽、句型框架填空、情景郵件寫作等任務(wù)群，實(shí)現(xiàn)從機(jī)械操練到創(chuàng)造性輸出的能力躍升；并融入食物金字塔可視化工具，深化學(xué)生對營養(yǎng)均衡理念的認(rèn)知。整份課件貫穿情景性、互動(dòng)性、文化性原則，實(shí)現(xiàn)語言知識、思維品質(zhì)與健康素養(yǎng)的有機(jī)融合，是實(shí)用性與趣味性兼?zhèn)涞膬?yōu)質(zhì)教學(xué)資源。
-
含教案
蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上第七單元 第2課時(shí) 含有小括號的混合運(yùn)算PPT課件（含教案+分層作業(yè)+學(xué)習(xí)任務(wù)單）
頁數(shù)：23 | 大?。?3M這是一套專為四年級學(xué)生設(shè)計(jì)的蘇教版數(shù)學(xué)第七單元第 2 課時(shí)新課 PPT，主題聚焦于 “含有小括號的混合運(yùn)算”，延續(xù)了探險(xiǎn)風(fēng)卡通設(shè)計(jì)風(fēng)格，色彩鮮明、形象生動(dòng)，充滿趣味性，能夠充分吸引四年級學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，幫助他們更好地理解和掌握知識。在課程開始時(shí)，PPT 明確地提出了學(xué)習(xí)目標(biāo)，即讓學(xué)生熟練掌握含有小括號的混合運(yùn)算順序，同時(shí)清晰地指出了本節(jié)課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就對重點(diǎn)內(nèi)容有所了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)指明方向。課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙地回顧了不含括號的運(yùn)算順序，通過舊知回顧為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，幫助學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠更加順暢地過渡到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，為理解含有小括號的混合運(yùn)算順序奠定基礎(chǔ)。核心內(nèi)容分為三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先，以例題 “300 - (120 + 254)” 為例，詳細(xì)講解了含有小括號的混合運(yùn)算順序，即 “先算括號內(nèi)，括號里先乘除后加減” 的規(guī)則。通過具體的例題，逐步展示運(yùn)算過程，讓學(xué)生清晰地看到每一步的計(jì)算依據(jù)，幫助學(xué)生理解小括號在運(yùn)算中的優(yōu)先級，以及在括號內(nèi)如何按照正確的順序進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握含有小括號的混合運(yùn)算的計(jì)算方法。接著，PPT 明確指出在計(jì)算過程中，括號內(nèi)算式未算完時(shí)不能去除括號，必須等到括號內(nèi)的結(jié)果完全算出后才能去除。這一知識點(diǎn)的講解，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了小括號在運(yùn)算中的重要性，讓學(xué)生明白小括號不僅是改變運(yùn)算順序的符號，也是確保運(yùn)算正確進(jìn)行的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，避免因錯(cuò)誤去除括號而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。在達(dá)標(biāo)練習(xí)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)了多種類型的題目，包括計(jì)算題、運(yùn)算順序判斷題、式子大小比較題，以及隧道施工、果樹棵數(shù)等貼近生活實(shí)際的應(yīng)用題。這些題目形式多樣，既考察了學(xué)生對含有小括號的混合運(yùn)算順序的掌握情況，又通過生活應(yīng)用題讓學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，強(qiáng)化了學(xué)生對運(yùn)算規(guī)則的實(shí)際運(yùn)用能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步加深了學(xué)生對含有小括號的混合運(yùn)算的理解。最后，在課程結(jié)尾部分，PPT 對本節(jié)課所學(xué)的核心要點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行回顧和總結(jié)，加深對含有小括號的混合運(yùn)算計(jì)算邏輯的理解和記憶。同時(shí)，配套的課后作業(yè)進(jìn)一步深化鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在課后能夠繼續(xù)鞏固和拓展所學(xué)知識，確保學(xué)生能夠熟練掌握含有小括號的混合運(yùn)算。整套 PPT 以 “舊知回顧→規(guī)則探究→練習(xí)強(qiáng)化” 的教學(xué)模式推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過舊知回顧，幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；通過規(guī)則探究，讓學(xué)生在具體例題中理解含有小括號的混合運(yùn)算順序；通過練習(xí)強(qiáng)化，讓學(xué)生在多樣化的題目中鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)算能力。這種教學(xué)模式能夠有效幫助學(xué)生掌握含有小括號的混合運(yùn)算的計(jì)算邏輯，是一份極具實(shí)用性和趣味性的課堂新授資料，能夠?yàn)樗哪昙墝W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力支持，助力他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上邁出堅(jiān)實(shí)的步伐。