解析：觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，故這組數(shù)的第n個數(shù)為2n－1（n＋1）2.方法總結(jié)：解答此類問題要從所給的一些特殊數(shù)字中找出其中的變化規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)規(guī)律歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論.探究點二：數(shù)陣（表）規(guī)律問題如圖所示是一個按規(guī)律排列的數(shù)表，請用含n的代數(shù)式（n為正整數(shù)）表示數(shù)表中第n行第n列的數(shù).解析：觀察數(shù)表可知：第一行第一列至第四行第四列的數(shù)依次為1，3，7，13，對這些數(shù)字作分解、組合如下：第一行第一列：1＝0×1＋1；第二行第二列：3＝1×2＋1；第三行第三列：7＝2×3＋1；第四行第四列：13＝3×4＋1；……由此可以發(fā)現(xiàn)，所分解的式子乘積中的第1個因數(shù)為行（列）數(shù)減1，第2個因數(shù)恰為行（或列）數(shù).所以第n行第n列的數(shù)是（n－1）n＋1.方法總結(jié)：在認(rèn)真觀察、分析的基礎(chǔ)上，將數(shù)或式中的有關(guān)數(shù)字進(jìn)行分解、組合變形，從中探索變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.