解析：因?yàn)锳B是CD的垂直平分線，所以AB垂直于CD，且把CD分成相等的兩部分．所以①CO＝DO，③AB⊥CD，④CD⊥AB都正確，只有②AO＝BO錯誤．故選C.方法總結(jié)：AB是CD的垂直平分線，它包含兩個方面的含義：一是AB與CD垂直，二是AB把CD分成相等的兩部分．“垂直”是相互的，而“平分”是“單向”的．【類型三】 與線段垂直平分線有關(guān)的計(jì)算如圖，DE是AC的垂直平分線，AB＝12厘米，BC＝10厘米，則△BCD的周長為()A．22厘米 B．16厘米C．26厘米 D．25厘米解析：要求△BCD的周長，已知BC的長度，只要求出BD＋CD即可．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CD＝AD，故△BCD的周長為BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝12＋10＝22(厘米)．故選A.方法總結(jié)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等．對相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵．【類型四】 線段垂直平分線的性質(zhì)與全等三角形的綜合