如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB.P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合．那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，才能使△ABC與△APQ全等？解析：本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AP＝BC＝10，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AP＝AC，P、C重合，不合題意．解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP＝BC時(shí)，∵∠C＝∠QAP＝90°，∴在Rt△ABC與Rt△QPA中，AP＝BC，PQ＝AB，∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)，即AP＝BC＝10；②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP＝AC，不合題意．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)A為10時(shí)，△ABC與△APQ全等．方法總結(jié)：判定三角形全等的關(guān)鍵是找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，由于本題沒(méi)有說(shuō)明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．【類型五】 綜合運(yùn)用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等如圖，CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn)，BE，CD交于O點(diǎn)，且AO平分∠BAC.求證：OB＝OC.