教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)新知探究探究點(diǎn)一 雙曲線的定義【問(wèn)題導(dǎo)思】1．取一條拉鏈，拉開(kāi)它的一部分，在拉開(kāi)的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1，F(xiàn)2處，把筆尖放于點(diǎn)M，拉開(kāi)閉攏拉鏈，筆尖經(jīng)過(guò)的點(diǎn)可畫出一條曲線，思考曲線滿足什么條件？【提示】　如圖，曲線上的點(diǎn)滿足條件：|MF1|－|MF2|＝常數(shù)；如果改變一下位置，使|MF2|－|MF1|＝常數(shù)，可得到另一條曲線．2．雙曲線定義中強(qiáng)調(diào)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為常數(shù)，若沒(méi)有絕對(duì)值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？【提示】　雙曲線的一支．3．雙曲線定義中，為什么要限制常數(shù)2a＜|F1F2|?【提示】　只有當(dāng)2a＜|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡才是雙曲線；若2a＝|F1F2|，軌跡是兩條射線；若2a＞|F1F2|，滿足條件的點(diǎn)不存在．4 . 已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足下列條件，試判斷下列各條件下點(diǎn)P的軌跡是什么圖形？【提示】(1)∵ 表示點(diǎn)P(x，y)到兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)的距離之差的絕對(duì)值，|F1F2|＝10，∴||PF1|－|PF2||＝6<|F1F2|，故點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．