光的反射問(wèn)題中,反射角等于入射角,但反射光線的斜率并不等于入射光線的斜率.當(dāng)鏡面水平放置時(shí),它們之間是互為相反數(shù)的關(guān)系.另外,在光的反射問(wèn)題中也經(jīng)常使用對(duì)稱的方法求解.跟蹤訓(xùn)練2 一束光線從點(diǎn)A(-2,3)射入,經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后,通過(guò)點(diǎn)B(5,7),求點(diǎn)P的坐標(biāo).解:(方法1)由光的反射原理,知kAP=-kBP,設(shè)P(x,0),則(0"-" 3)/(x"-(-" 2")" )=-(0"-" 7)/(x"-" 5),解得x=1/10,即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1/10,0).(方法2)由題意,知x軸是鏡面,入射點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1(-2,-3),則點(diǎn)A1應(yīng)在反射光線所在的直線上,即A1,P,B三點(diǎn)共線,即k_(A_1 P)=kPB,(0+3)/(x+2)=7/(5"-" x),解得x=1/10,即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1/10,0).4.光線從點(diǎn)A(-2,√3)射到x軸上的B點(diǎn)后,被x軸反射,這時(shí)反射光線恰好過(guò)點(diǎn)C(1,2√3),則光線BC所在直線的傾斜角為 . 解析:點(diǎn)A(-2,√3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'(-2,-√3),由物理知識(shí)知kBC=kA'C=(2√3 "-(-" √3 ")" )/(1"-(-" 2")" )=√3,所以所求傾斜角為60°.答案:60° 5．直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0)，且與以A(2,1)，B(0，3)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍．