1.下列隨機事件中的隨機變量X服從超幾何分布的是( ）A．將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數XB．從7名男生與3名女生共10名學生干部中選出5名優(yōu)秀學生干部，選出女生的人數XC．某射手射擊的命中率為0.8，現對目標射擊1次，記命中目標的次數為XD．盒中有4個白球和3個黑球，每次從中摸出1個球且不放回，X是首次摸出黑球時的總次數解析：由超幾何分布的定義可知B正確．答案：B二、典例解析例1：從50名學生中隨機選出5名學生代表,求甲被選中的概率.解: 設X表示選出的5名學生中含甲的人數（只能取0或1),則X服從超幾何分布,且N=50，M=1,n=5.因此，甲被選中的概率為 例2. 一批零件共有30個，其中有3個不合格，隨機抽取10個零件進行檢測，求至少有1件不合格的概率.解:設抽取的10個零件中不合格品數為??,則??服從超幾何分布,且??=30,??=3,??=10,??的分布列為P(X=k)= (C_3^k C_27^(10-k))/(C_30^10 ), k=0,1,2,3至少有1件不合格的概率為??(??≥1)=??(??=1)+??(??=2)+??(??=3)=(C_3^1 C_27^9)/(C_30^10 )+(C_3^2 C_27^8)/(C_30^10 )+(C_3^3 C_27^7)/(C_30^10 )=95/203+45/203+6/203=146/203≈0.7192另解:(??≥1)=1???(??=0) =1-(C_3^0 C_27^10)/(C_30^10 ) =1-57/203≈0.7192