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(3)熟記P(μ-σ≤X≤μ+σ),P(μ-2σ≤X≤μ+2σ),P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)的值.③若b<μ,則P(X<b)=(1"-" P"(" μ"-" b≤X≤μ+b")" )/2.跟蹤訓(xùn)練1.某廠包裝食鹽的生產(chǎn)線,正常情況下生產(chǎn)出來(lái)的食鹽質(zhì)量服從正態(tài)分布 (單位: ).該生產(chǎn)線上的檢測(cè)員某天隨機(jī)抽取了兩包食鹽,稱得其質(zhì)量均大于大于 .(1)求正常情況下,任意抽取一包食鹽,質(zhì)量大于 的概率約為多少;(2)檢測(cè)員根據(jù)抽檢結(jié)果,判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常,要求立即停產(chǎn)檢修,檢測(cè)員的判斷是否合理?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:設(shè)正常情況下,該生產(chǎn)線上包裝出來(lái)的白糖質(zhì)量為 ,由題意可知 .(1)由于 ,所以根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性與“ 原則”可知.(2)檢測(cè)員的判斷是合理的. 因?yàn)槿绻a(chǎn)線不出現(xiàn)異常的話,由(1)可知,隨機(jī)抽取兩包檢查,質(zhì)量都小于 的概率約為 ,幾乎為零,但這樣的事件竟然發(fā)生了,所以有理由認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常,檢測(cè)員的判斷是合理的.
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