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解析:選項(xiàng)A中2+3=5,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中5+6>10,能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C中1+1<3,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中3+4<9,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.方法總結(jié):判定三條線段能否組成三角形,只要判定兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可.【類(lèi)型二】 判斷三角形邊的取值范圍一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,7,x,那么x的取值范圍是()A.3<x<11 B.4<x<7C.-3<x<11 D.x>3解析:∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.故選A.方法總結(jié):判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.【類(lèi)型三】 三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合若a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.解析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù),然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可.
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