北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)教案（定制版）
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一、情境導(dǎo)入如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，BC＝6，BC邊上的高為4，你能算出圖中陰影部分的面積嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行四邊形的對(duì)角線互相平分【類(lèi)型一】 利用平行四邊形對(duì)角線相等求線段如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng)．解析：平行四邊形的周長(zhǎng)為60cm，即相鄰兩邊之和為30cm，△AOB的周長(zhǎng)比△DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5cm，而AO為共用，OB＝OD，所以由題可知AB比AD長(zhǎng)5cm，進(jìn)一步解答即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周長(zhǎng)比△DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5cm，∴AB－AD＝5cm.又∵?ABCD的周長(zhǎng)為60cm，∴AB＋AD＝30cm，可知AB＝CD＝352cm，AD＝BC＝252cm.方法總結(jié)：平行四邊形被對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之差等于鄰邊邊長(zhǎng)之差．
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