北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)利用兩角判定三角形相似1教案（最終版）
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一、情景導(dǎo)入如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來(lái)的三角尺相似嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝80°，∠B＝70°，∠C′＝30°，這兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：△ABC∽△A′B′C′.理由：由三角形的內(nèi)角和是180°，得∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－80°－70°＝30°，所以∠A＝∠A′，∠C＝∠C′.故△ABC∽△A′B′C′（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）.方法總結(jié)：兩個(gè)三角形已有一對(duì)角相等，故只要看是否還有一對(duì)角相等即可.一般地，在解題過(guò)程中要特別注意“公共角”“對(duì)頂角”“同角（或等角）的余角”等隱含條件.探究點(diǎn)二：相似三角形的判定定理1的應(yīng)用已知：如圖，△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)F，求證：AFBF＝EFDF.解析：要證明AFBF＝EFFD，可以考慮比例式中四條線段所在的三角形是否相似，即考慮△AFE與△BFD是否相似，利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似可以證明這個(gè)結(jié)論.
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