【類型二】 利用配方法求代數(shù)式的最值或判定代數(shù)式的值與0的關系請用配方法說明：不論x取何值，代數(shù)式x2－5x＋7的值恒為正．解析：本題是要運用配方法將代數(shù)式化為一個平方式加上一個常數(shù)的形式．解：∵x2－5x＋7＝x2－5x＋(52)2＋7－(52)2＝(x－52)2＋34，而(x－52)2≥0，∴(x－52)2＋34≥34.∴代數(shù)式x2－5x＋7的值恒為正．方法總結：對于代數(shù)式是一個關于x的二次式且含有一次項，在求它的最值時，常常采用配方法，將原代數(shù)式變形為一個平方式加一個常數(shù)的形式，根據(jù)一個數(shù)的平方是一個非負數(shù)，從而就可以求出原代數(shù)式的最值．【類型三】 利用配方法解決一些簡單的實際問題如圖，一塊矩形土地，長是48m，寬是24m，現(xiàn)要在它的中央劃一塊矩形草地，四周鋪上花磚路，路面寬都相等，草地面積占矩形土地面積的59，求花磚路面的寬．解析：若設花磚路面寬為xm，則草地的長與寬分別為(48－2x)m及(24－2x)m，根據(jù)等量關系：矩形草地的面積＝59×矩形土地的面積，即可列一元二次方程求解．