如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，則求圍成花圃的最大面積．解析：(1)根據(jù)AB為xm，則BC為(24－4x)m，利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出關(guān)系式；(2)由(1)可知y和x為二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求圍成的長(zhǎng)方形花圃的最大面積及對(duì)應(yīng)的AB的長(zhǎng)；(3)根據(jù)BC的長(zhǎng)度大于0且小于等于8列出不等式組求解即可．解：(1)∵AB＝x，∴BC＝24－4x，∴S＝AB·BC＝x(24－4x)＝－4x2＋24x(0＜x＜6)；(2)S＝－4x2＋24x＝－4(x－3)2＋36，∵0＜x＜6，∴當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值為36；(3)∵24－4x≤8，24－4x＞0，∴4≤x＜6.所以，當(dāng)x＝4時(shí)，花圃的面積最大，最大面積為32平方米．