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3.思考:下列“若P,則q”形式的命題中,p是q的什么條件?(1)若平行四邊形的對角線互相垂直,則這個平行四邊形是菱形;(2)若兩個三角形的周長相等,則這兩個三角形全等;(3)若 (4)若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l,則a//b。【解析】(1)、(4)中,p是q的充分條件,q是p的必要條件;(2)、(3)中, p不是q的充分條件,q不是p的必要條件【解析】(1)這是一條平行四邊形的判定定理, , 所以p是q的充分條件;(2)這是一條相似三角形的判定定理, ,所以p是q的充分條件;(3)這是一條菱形的性質(zhì)定理, ,所以p是q的充分條件;(4)由于 , 所以p不是q的充分條件。(5)由等式的性質(zhì)知, ,所以p是q的充分條件。(6) 為無理數(shù),但 為有理數(shù), ,所以p不是q的充分條件。
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