第1類,化學被選上,有A_3^1 A_5^3種不同的安排方法;第2類,化學不被選上,有A_5^4種不同的安排方法.故共有A_3^1 A_5^3+A_5^4=300(種)不同的安排方法.(方法二 分步法)第1步,第四節(jié)有A_5^1種排法;第2步,其余三節(jié)有A_5^3種排法,故共有A_5^1 A_5^3=300(種)不同的安排方法.1.從5本不同的書中選兩本送給2名同學,每人一本,則不同的送書方法的種數(shù)為( )A.5 B.10 C.20 D.60解析:此問題相當于從5個不同元素中取出2個元素的排列數(shù),即共有 A_5^2 =20(種)不同的送書方法.答案:C2.設m∈N*,且m<15,則A_(20"-" m)^6=( )A.(20-m)(21-m)(22-m)(23-m)(24-m)(25-m)B.(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)C.(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)D.(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m)解析: A_(20-m)^6 是指從20-m開始依次連續(xù)的6個數(shù)相乘,即(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m).答案:C3.某次演出共有6位演員參加,規(guī)定甲只能排在第一個或最后一個出場,乙和丙必須排在相鄰的順序出場,不同的演出順序共有( )A.24種 B.144種 C.48種 D.96種解析:第1步,先安排甲有A_2^1種不同的演出順序;第2步,安排乙和丙有A_2^2 A_4^1種不同的演出順序;第3步,安排剩余的三個演員有A_3^3種不同的演出順序.根據(jù)分步計數(shù)原理,共有A_2^1 A_2^2 A_4^1 A_3^3=96(種)不同的演出順序.故選D.