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解:(1)將①代入②、③,消去x,得4x-y=5,2x+3y=13.解得x=2,y=3.把x=2,y=3代入①,得z=5.所以原方程組的解為x=2,y=3,z=5.(2)①-②,得x+2y=11.④①+③,得5x+2y=9.⑤④與⑤組成方程組x+2y=11,5x+2y=9.解得x=-12,y=234.把x=-12,y=234代入②,得z=-214.所以原方程組的解是x=-12,y=234,z=-214.方法總結(jié):解三元一次方程組的難點在于根據(jù)方程組中方程的系數(shù)特點選擇較簡便的方法.(1)一般地,若某一方程的系數(shù)比較簡單,可選用代入法;(2)若方程組三個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)時,可選用加減消元法,但要注意必須消去同一個未知數(shù),否則所得的兩個新方程雖然都含兩個未知數(shù),但由它們組成的方程組仍含三個未知數(shù),并未達到消元的目的.
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