解析：由方程5x2＋kx－6＝0可知二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，所以可根據(jù)兩根之積求出方程另一個(gè)根，然后根據(jù)兩根之和求出k的值．解：設(shè)方程的另一個(gè)根是x1，則2x1＝－65，∴x1＝－35.又∵x1＋2＝－k5，∴－35＋2＝－k5，∴k＝－7.方法總結(jié)：對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)，當(dāng)已知二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，可求得方程的兩根之積；當(dāng)已知二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)時(shí)，可求得方程的兩根之和．【類型三】 判別式及根與系數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1α＋1β＝－1，求m的值．解析：利用韋達(dá)定理表示出α＋β，αβ，再由1α＋1β＝－1建立方程，求解m的值．解：∵α、β是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴α＋β＝－(2m＋3)，αβ＝m2.