(1)證明：∵Δ＝a2－4(a－2)＝(a－2)2＋4＞0，∴不論a取何值時，拋物線y＝x2＋ax＋a－2與x軸都有兩個不同的交點；(2)解：∵x1＋x2＝－a，x1·x2＝a－2，∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝a2－2a＋4＝3，∴a＝1.方法總結(jié)：判斷一元二次方程與x軸的交點，只要看根的判別式的符號即可，而要判斷一元二次方程根的情況，要利用根與系數(shù)關(guān)系．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第6題探究點二：利用二次函數(shù)解決運動中的拋物線問題如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)足球第一次落地點C距守門員多少米(取43＝7)?(3)運動員乙要搶到第二個落點D，他應(yīng)再向前跑多少米(取26＝5)?