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知識探究(一):復(fù)數(shù)的三角表示式復(fù)數(shù)的三角表示式定義規(guī)定:顯然,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式可以轉(zhuǎn)化為三角形式,三角形式也可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式。我們可以根據(jù)運(yùn)算的需要,將復(fù)數(shù)的三角形式和代數(shù)形式進(jìn)行互化。 注:小試牛刀計(jì)算下列復(fù)數(shù)的輻角(輻角的主值)(1)1 (2)i (3)-1 (4)-i 例1 畫出下列復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量,并把這些復(fù)數(shù)表示成三角形式。方法總結(jié)將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式:小試牛刀把下列復(fù)數(shù)表示成三角形式 例2 分別指出下列復(fù)數(shù)的模和一個(gè)輻角,畫出它們對應(yīng)的向量,并把這些復(fù)數(shù)表示成代數(shù)形式。方法總結(jié)將復(fù)數(shù)的三角形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式: 小試牛刀把下列復(fù)數(shù)表示成代數(shù)形式。 思考:兩個(gè)用三角形式表示的復(fù)數(shù)在什么條件下相等?每一個(gè)不等于0的復(fù)數(shù)有唯一的模與輻角的主值,并且由它的模與輻角的主值唯一確定。因此,兩個(gè)非0復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模與輻角的主值分別相等。
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