直線與雙曲線位置關(guān)系的判斷方法1．方程思想的應(yīng)用把直線與雙曲線的方程聯(lián)立成方程組，通過(guò)消元后化為ax2＋bx＋c＝0的形式，在a≠0的情況下考察方程的判別式．(1)Δ>0時(shí)，直線與雙曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．(2)Δ＝0時(shí)，直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)．(3)Δ<0時(shí)，直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)．當(dāng)a＝0時(shí)，此時(shí)直線與雙曲線的漸近線平行，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)歸納總結(jié)2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(1)直線過(guò)定點(diǎn)時(shí)，根據(jù)定點(diǎn)的位置和雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系．(2)直線斜率一定時(shí)，通過(guò)平行移動(dòng)直線，比較直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系來(lái)確定其位置關(guān)系．提醒：利用判別式來(lái)判斷直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題的前提是通過(guò)消元化為一元二次方程