1．下列數(shù)列為等比數(shù)列的是( )A．m，m2，m3，m4，…B．22,42,62,82，…C．q－1，(q－1)2，(q－1)3，(q－1)4，…D．1a，1a2，1a3，1a4，…D 解析：當(dāng)m＝0，q＝1時(shí)，A，C均不是等比數(shù)列；6242≠4222，所以B不是等比數(shù)列．2．方程x2－5x＋4＝0的兩根的等比中項(xiàng)是( )A．52 B．±2 C．±5 D．2B 解析：設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2＝4，∴兩根的等比中項(xiàng)為±x1x2＝±2.探究3. 你能根據(jù)等比數(shù)列的定義推導(dǎo)它的通項(xiàng)公式嗎？設(shè)一個(gè)等差數(shù)列{a_n }的首項(xiàng)為a_1,公差為d,根據(jù)等差數(shù)列的定義，可得a_(n+1) 〖-a〗_n= d所以a_2 〖-a〗_1= d, a_3 〖-a〗_2= d, a_4 〖-a〗_3= d,…于是 a_2 〖=a〗_1+ d,〖 a〗_3 〖=a〗_2+ d=(a_1+ d) + d〖=a〗_1+ 2d,〖 a〗_4 〖=a〗_3+ d=(a_1+ 2d) + d〖=a〗_1+ 3d,……歸納可得a_n=a_1+(n-1) d (n≥2)當(dāng)n=1時(shí)，上式為a_1=a_1+(1-1) d=a_1，這就是說(shuō),上式當(dāng)時(shí)也成立。因此，首項(xiàng)為a_1,公差為d的等差數(shù)列{a_n }的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1) d