已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．解析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最后代入x2＋y2求其算術(shù)平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4.∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27，把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想列方程求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2＋y2的算術(shù)平方根．【類型三】 立方根的實際應(yīng)用已知球的體積公式是V＝43πr3(r為球的半徑，π取3.14)，現(xiàn)已知一個小皮球的體積是113.04cm3，求這個小皮球的半徑r.解析：將公式變形為r3＝3V4π，從而求r.解：由V＝43πr3，得r3＝3V4π，∴r＝33V4π.∵V＝113.04cm3，π取3.14，∴r≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．故這個小皮球的半徑r約為3cm.方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用球的體積公式，并將公式適當(dāng)變形．