北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)黃金分割2教案（成品）
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［師］生活中我們見到過(guò)許許多多的圖形，形態(tài)各異，美觀大方.那么 這些漂亮的圖形你能畫出 來(lái)嗎？比如，右圖是一個(gè)五角星圖案，如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC，使得畫出的圖形勻稱美觀呢？本節(jié)課就研究這個(gè)問(wèn)題.Ⅱ.講授新課［師］在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算 、 ,它們的值相等嗎？［生］相等.［師］所以 .1.黃金分割的定義一般地，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割（golden section）,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618.2. 計(jì)算黃金比.解：由ACAB=BCAC ，得∴AC2=AB·BC.設(shè)AB=1,AC=x,則BC=1- x.∴x2=1×（1－x）∴x2+ x －1=0解這個(gè)方程，得x1=-1+√52或x2=-1-√52（不合題意，舍去），所以，黃金比ACAB=√5-12≈0.618。3.作一條線段的黃金分割點(diǎn).
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