探究點(diǎn)一：估算一個(gè)無理數(shù)的近似值【類型一】 估算無理數(shù)的取值范圍估算19－2的值()A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間解析：因?yàn)?2<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故選B.方法總結(jié)：本題利用被開方數(shù)兩邊比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根估計(jì)這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小．【類型二】 確定無理數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分已知a是8的整數(shù)部分，b是8的小數(shù)部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析：本題綜合考查有理數(shù)與無理數(shù)的關(guān)系．因?yàn)?<8<3，所以8的整數(shù)部分是2，所以a＝2，8是無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分應(yīng)是8－2，所以b＝8－2，再將a，b代入代數(shù)式求值．解：因?yàn)?<8<3，a是8的整數(shù)部分，所以a＝2.因?yàn)閎是8的小數(shù)部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是確定8的整數(shù)部分和小數(shù)部分(用這個(gè)無理數(shù)減去它的整數(shù)部分即為小數(shù)部分)．